渡辺喜美元行政改革担当相は１９日午後、大阪市で講演し「自民党内では麻生太郎首相は『もう持たない』という声が圧倒的だ」と、首相の求心力低下を強調。その上で「放り出して（衆院選を経ずに）４人目の総裁を選んだら、国民から『いいかげんにしろ』と言われるのがオチだ。もう自民党の政治モデルは古い」と、自民党内の首相交代論にくぎを刺した。
さらに「（政権発足から）半年も経たないのに政権を放り投げたら、子孫末代までの恥と言われる」と首相が自ら退陣することはないとの見通しを示した。
一方、麻生首相の郵政民営化見直し発言に対する小泉純一郎元首相の批判について「命懸けでやったことを覆されれば誰だって怒る」と述べた。